WisFaq!

Zoek de asymptoten

³Ö(x³+6x²)

Ik zou echt niet weten hoe ik hiervan de asymptoten (als die er zijn) zou moeten zoeken.

Kunnen jullie mij helpen?

Alvast bedankt

Stef
3-5-2004

Antwoord

Vermits de hoogste macht van x in deze functie gelijk is aan 1 zal er een schuine asymptoot zijn.

Bij een rationale functie kun je de vergelijking vinden door een euclidische deling uit te voeren.

Hier kan dit dus niet.

De methode die hier moet gebruikt worden is:

Stel de vergelijking van de asymptoot gelijk aan y = m.x + q

Dan is m = lim ^f(x)/_x voor x naar ¥. Je vindt m = 1

q = lim (f(x) - m.x) voor x naar ¥ ( met m = 1).

Om het verschil met de derdemachtswortel weg te werken, maak je gebruik van de formule (a³ - b³) = (a - b).(a² + a.b + b²)

Je vindt q = 2

LL
4-5-2004