WisFaq!

Vierdegraads functie met parameter

Hoe kan ik het functievoorschrift vinden de grafiek die door de toppen gaat van de volgende functie:

f_p(x)=6x⁴+3px³-7

Rob
1-5-2004

Antwoord

Je kunt met de afgeleide bepalen welke x-waarde hoort bij de top. Dus afgeleide bepalen, de afgeleide nul stellen en oplossen.

Dit blijkt x=-³/₈p te zijn...

De y-coördinaat die daar bij hoort is -⁸¹/₂₀₄₈p⁴-7.

Dus de toppen voldoen aan (-³/₈p,-⁸¹/₂₀₄₈p⁴-7)

De vraag is dan welk functievoorschrift daar dan bijhoort. Het zal iets moeten worden als g(x)=ax⁴-7. Invullen van de coördinaten levert a=-2 op.

Dus:

g(x)=-2x⁴-7

Met onderstaand applet kan je dat makkelijk controleren de schuifbalk van a te verschuiven.



Probeer het maar eens...

WvR
1-5-2004