WisFaq!

geprint op donderdag 14 november 2019

Limiet van moeilijke irrationale functie

Ik moet de limiet naar +$\infty$bepalen van 3√(3x2-x3)/x en/of (?)
3√(3x2-x3)+x.
Je kan deze toch niet vermenigvuldigen met zijn toegevoegde term omdat dit van de vorm (a+b) is.
Kunnen jullie mij helpen?
Alvast bedankt.

Annelies Vermeiren
18-4-2004


Antwoord

Hoi Annelies

1) Als de opgave met een derdemachtswortel / x is, dan moet je alleen maar x3 buiten de derdemachtswortel halen en wegschrappen tegen de noemer.
De limiet naar oneindig is dan -1

2) Volgens mij is de opgave wel degelijk een derdemachtswortel + x
Wel:
het is 3√ en niet √; dan moet je niet met de toegevoegde tweeterm vermenigvuldigen maar met een speciale drieterm zodat je (a+b)(a2-ab+b2) vormt. Dit is de som van 2 derdemachten a3+b3.
Probeer eens: in de teller blijft enkel 3x2 staan.
In de noemer kan je uit elk van de 3 termen ook x2 halen; zodat het wegvalt tegen de teller. Great niet?

+$\infty$ invullen geeft de waarde 3/(1+1+1) = 1
Volgens mij is 1 de gezochte limiet

Als je meer tussenstappen wil, reageer maar hoor. Toch ff eerst zelf proberen.

Frank

FvE
18-4-2004


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#22902 - Limieten - 3de graad ASO