WisFaq!

Kleinste kwadraten methode

Ik weet dat er een bepaald verband bestaat tussen een variabele en een waarde die hiervan afhankelijk is. Ik weet ook dat deze waarden uitgezet op logaritmisch papier een rechte lijn oplevert. Met de kleinste kwadratenmethode heb ik het volgende (lineare) verband gevonden:
Dit is Y=0,45=0,55X (eigenlijk dus log(Y)=0,45+0,55*log(X))
Nou is mijn vraag hoe ik dit omzet naar een verband zonder de logaritmische waarde van Y en X, maar de gewonde waarde, klopt het dat je mag zeggen dat dan geldt: Y=0,45X^0,55?
Alvast bedankt

Arjan
17-4-2004

Antwoord

Nou bijna... er geldt:

log(y)=0,45+0,55*log(x)
y=10^{0,45+0,55*log(x)}
y=10^0,45·10^0,55*log(x)
y=10^0,45·(10^log(x))^0,55
y=2,82·x^0,55

Zie ook Rekenregels machten en logaritmen en Logaritmische schalen en rechte lijnen.

WvR
17-4-2004