WisFaq!

Driehoek van pascal

hai, ik heb een opdracht die ik uitgewerkt heb en ik heb het bijna doch is er één ding dat niet wil kloppen
willen jullie misschien eens kijken of ik ergens een foutje heb gemaakt of dat ik gewoon op het einde iets over het hoofd zie ?

(1/n) (n over p) = (1/p) ((n-1) over (p-1))
(1/n) ( n over (n-p))= idem
(1/n) (n!/ ((n-p)!p!))= (1/p) ((n-1)!/((n-1-p)!p!))
(n-1)!/ ((n-p)!p!) = idem
(n-1)! / (n-p)*(n-1-p)!p! = (n-1)!/p*p!*(n-1-p)!

zo dit heb ik maar nu zit ik vast het is bijna het zelfde alleen staat er in het linkerlid (n-p) en in het rechter p wat verschilend is uiteraard
hopelijk kunnen jullie me hulp verschaffen nicky

nicky
16-4-2004

Antwoord

In regel 1 heb je rechts staan (n-1) over (p-1).
Dit is gelijk aan (n-1)!/[(p-1)!.(n-p)!] en dat is niet wat ik op regel 3 lees.

Overigens is me niet helemaal helder wat je nou wilt aantonen/controleren. Mijn indruk is dat je wilt bewijzen dat wat op regel 1 aan de linkerkant staat, hetzelfde is als wat op regel 1 aan de rechterkant staat.
Links staat (1/n).(n over p), dus (1/n).n!/[p!(n-p)!] en dat is hetzelfde als (n-1)!/[p!.(n-p)!]
Als je nu hetgeen rechts staat ook op deze manier uitschrijft (en ik heb je boven het begin eigenlijk al gegeven), dan zie je meteen dat je hetzelfde krijgt.

MBL
16-4-2004