WisFaq!

Vraagstuk: Standaard normale verdeling

Hallo WisFaq
Ik kan echt niet meer verder, ik heb volgend vraagstuk al meerder malen geprobeerd op te lossen maar het wil maar niet lukken. Waar ik de meeste problemen mee heb is B en C. A lukt wel. Kunnen jullie mij (verder) helpen? Ik zou niet weten hoe ik aan B en C moet beginnen.
Alvast bedankt

Vraagstuk:
Een automobilist rijdt dagelijks over een provinciale weg waarvoor een maximumsnelheid geldt van 80 km per uur. Langs de weg staat een flitspaal opgesteld waarmee de snelheid van de auot's gemeten wordt. Deze flitspaal functioneert gemiddeld 1 op de 10 dagen. Onze automobilist rijdt op deze weg met een snelheid X die normaal verdeeld is met een gemiddelde van 78km/uur en een standaardafwijking van 4 km/uur.
A) Hoe groot is de kans dat de automobilist op zekere dag harder rijdt dan 80? Antwoord is 30.85%. En harder dan 85? Antwoord is 4.1%.
B) Er wordt pas een boete van 50 euro gegeven indien voor de auto minstens een snelheid van 85 gemeten wordt. Hoe groot is naar verwachting het boetebedrag per jaar (=250 dagen) van de automobilist (gegeven het feit dat de flitspaal lang niet altijd werkt)?
C)Indien de gemeten snelheid 90km is of hoger, volgt een boete van 100 euro. Bereken opnieuw het jaarlijks te verwachten boetebedrag

Jos
14-4-2004

Antwoord

a) P(x80)=P(z(80-78)/4)=P(z0,5) de rest zelf doen
b) 25 dagen werkt ie per dag 4,1% kans om geflitst te worden per dag (uit a) verwachte aantal flitsen per jaar is ..... nou jij
c) de kans uitrekenen dat je tussen 85 en 90 eindigt en de kans dat je boven de 90 uitkomt. Verder volgens b.

Groet

JaDeX

jadex
18-4-2004