WisFaq!

Integraal

halo, vraagje,
ik heb de opgave : ò5dx/(25+x²)
de oplossing zelg dat het : bgtg(x/5) +c is
maar, 5òdx/(25+x²) , 5/2òdx/(25+x²) geeft me
5/2·ln(25+x²)+c
wat doe ik fout?
alvast bedankt, winny

winnny
14-4-2004

Antwoord

1/(a²+x²) is een standaardvorm waarbij de uitkomst van de integraal altijd iets met een arctan of bgtan is. Die standaardvormen moet je in ieder geval beheersen.
Dat jouw antwoord fout is kun je zien door differentiëren, met de kettingregel! De afgeleide wordt dan:
5/2·1/(25+x²)·2x. Een x-je teveel dus.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
14-4-2004