WisFaq!

Martix 2e kolom

Bde vraag is ik moet vanuit de tweede kolom de matrix berekenen...
[-1 2 3 4]
[ 4 2 0 1]
[-1 1 2 3]
[-5 1 6 2]
hoe moet ik dit oplossen

MIro
12-4-2004

Antwoord

Ik veronderstel dat je de determinant van de matrix wil berekenen door de determinant te ontwikkelen volgens de elementen van de tweede kolom.

Hiervoor moet je ieder element van de tweede kolom vermenigvuldigen met zijn cofactor.

De cofactor van het element a_ij = (-1)^i+j vermenigvuldigd met zijn minor (met i is het rijnummer en j is het kolomnummer).

De minor van het element a_ij is de determinant die men bekomt door in de oorspronkelijke determinant de i-de rij en de j-de kolom te schrappen, dus de rij en de kolom waarin dit element staat.

Als je dit doet voor je opgave bekom je

(2)(-1)³(-52) + (2)(-1)⁴(-9) + (1)(-1)⁵(63) + (1)(-1)⁶(-5) =

(2)(52) + (2)(-9) + (1)(-63) + (1)(-5) =

104 - 18 - 63 - 5 = 18

LL
14-4-2004