WisFaq!

Simpson

Halo, nog een vraagje:
Kan iemand me uitleggen waarom :
sin(3a)-sin(a)= (cos(2a)-cos(4a))/2 is ?
ik dacht met de formules van simpson dat ik cos(4a)-cos(2a) zou krijgen.
alvast bedankt, en voor de vorige vraag :)

winny
30-3-2004

Antwoord

Ik begrijp niet goed waar je het rechterlid vandaan haalt. Trouwens, de regel van Simpson en zijn omgekeerde zetten sommen om in produkten en omgekeerd, niet sommen in andere sommen.

Zelf moet ik die formules altijd opnieuw afleiden (ik ken bitter weinig formules uit het hoofd, maar ik weet wel hoe ik er aan moet komen) dus waarom doe ik dat niet even in dit antwoord:

sin(p+q) = sin(p)cos(q) + sin(q)cos(p)
sin(p-q) = sin(p)cos(q) - sin(q)cos(p)

zodat

sin(p+q) - sin(p-q) = 2 sin(q)cos(p)

Stel nu p=(x+y)/2 en q=(x-y)/2, dan komt er

sin(x) - sin(y) = 2 sin((x-y)/2)cos((x+y)/2)

Met x=3a en y=a wil dat zeggen dat

sin(3a) - sin(a) = 2 sin(a)cos(2a)

Ben je hier iets mee?

cl
30-3-2004