WisFaq!

Continuiteit in 0 voor f(x)=wortel(x)

is de functie Öx continu in 0?

een nieuw handboek zegt dat er enkel rechtercontinuiteit is

maar

mijn vroeger handboek (dat werkte met omgevingen) zegt dat er wel (volledige) continuiteit is. Je moest namelijk de doorsnede bekijken van het domein van de functie en een omgeving rond het punt. Omdat er dus niks te zeggen valt over de (dis)continuiteit in de punten 'links' van nul was er continuiteit. ??

brent heselmans
30-3-2004

Antwoord

Als er, zoals in dit geval, links van 0 niks te doen valt, dan zou je inderdaad de verfijning in linker- en rechtercontinuïteit kunnen laten vervallen en uitsluitend over continuïteit kunnen spreken. Met deze afspraak zit je in het 'oude' handboek. Wil je er niet aan, dan heb je het nieuwe handboek te pakken. Een kwestie van afspraak en smaak van de auteur dus.

MBL
30-3-2004