WisFaq!

Toepassing

ik heb de volgende vaag geprobeerd maar het lukt mij niet kun je mij helpen aub.
geg: rechte a (x,y,z)= r(-3,5,-1)
rechte b (x,y,z)= r(4,3,3)
gevraagd: 1)a^b
2)bepaal a0^a en b0^b

oplossing: eerste is geen probleem rivea*riveb=0 =a^b
maar tweede kan ik niet
ik wacht ;;;

HH
27-3-2004

Antwoord

De algemene vergelijking van een vectorvlak a₀ is u.x + v.y + w.z = 0
De richting van een vectorvlak wordt bepaald door 2 vectoren (geen veelvouden) die element zijn van dit vectorvlak.
Maar het is gemakkelijker gebruik te maken van de normaalvector n(u,v,w) van het vlak. Deze normaalvector staat loodrecht op iedere vector (x,y,z) van het vectorvlak (de algemene vergelijking drukt namelijk uit dat het scalair product van deze normaalvector en iedere vector van het vectorvlak gelijk is aan nul).

Een rechte staat dus loodrecht op een (vector)vlak als zijn richtingsvector een veelvoud is van de normaalvector van het (vector)vlak.

Je kan de richtingsvector van de rechte dus gebruiken als normaalvector van het vectorvlak.

Dus a₀ : 3.x - 5.y + z = 0.
De vergelijking van b₀ vind je nu wel zelf.

LL
27-3-2004