WisFaq!

Ongelijkheden

Hallo, ik heb hier eigenlijk nog een oefening die ik niet kan, maar als jullie geen tijd hebben dan is het niet zo erg hoor.

tan x * tan x/2 (of gelijk) 0

Myriam
11-3-2004

Antwoord

Je kent ongetwijfeld de formule om de tan 2x om te zetten in de tan x.
Deze formule kun je ook gebruiken om de tan x om te zetten in tan ^x/₂ .

Stel nu tan ^x/₂ gelijk aan bv. t en je krijgt een rationale ongelijkheid.

Als je deze correct oplost vind je dat
-1 t = tan ^x/₂ 1

Zet deze waarden uit op de tangens-as van een goniometrische cirkel en de overeenkomstige hoeken stel je gelijk aan ^x/₂.
Hieruit haal je de waarden voor x.

Oplossing : x = a + 2kp met a Î ]-^p/₂ , ^p/₂[

LL
11-3-2004