WisFaq!

Meetkunde

een ladder van 4m tegen een muur zodanig dat ze op 1m hoogte
1m van de muur staat.....Ik heb alle oplossingen na gekeken doch nergens de eenvoudigste op lossing gevonden...
X/1=1/Y of XY=1
(X+1)2 +(Y+1)2=16
X2+2X+1+Y2+2Y+1=16 we vervangen1 door XY
X2+2X+XY+Y2+2XY+XY+1=17
(X2+2XY+Y2)+2(X+Y)+1=17
((X+Y)+1)2-=17 enX+Y= wortel uit 17 +1
(X-Y)2=X2-2XY+Y2
X2+2XY+Y2-4 =(X-Y)2
(X2+2XY+Y2)-4=(wortel uit17 +1)2-4 =17-2xwortel17 +1
(X- Y)2=14-2xwortel17 X-Y=wortel uit((14-(2xwortel17))
beide optellen en u krijgt
X=1/2wortel17 -1 + wortel uit((14-(2xwortel17)
uitgerekend is X afgerond 2,76m en de muur 3,76m
Y=1/2,76=0,362m afstand beneden tot muur is 1,362m
proef op de som (3,76)2+(1,362)2=15,9823 m

Philips Willem
3-3-2004

Antwoord

Dit is inderdaad een goede manier om het probleem aan te pakken. Of het de eenvoudigste is ....
Gebruiken dat xy=1 is essentieel
Verder zijn er diverse varianten. Een bekende gebruikt als hulpvariabele t=x+y
Als je x+y weet (Ö17 -1) [je schrift per ongeluk +1 ] zijn er diverse manieren om verder te gaan.
In feite weet je product (1) en som(Ö17 -1)

Het idee om het verschil x-y erbij te betrekken is aardig !
Voor mij was het nieuw, maar dat wil nog niet zoveel zeggen.

gk
3-3-2004