WisFaq!

Sin, cos, tang

wat is de sin(270°-a)= is deze -cosa ??? als dit fout is , wat moet ik doen om de regel door te hebben

manne
1-3-2004

Antwoord

270°-a wil zeggen:
eerst 270° vooruit (op de eenheids-cirkel dus) en dan nog a° eraf.
Maar dit is hetzelfde als 90° achteruit en dan a° eraf.

ofwel:
sin(270°-a)
= sin(-90°-a)
= sin(-(90°+a))
=-sin(90°+a)
=-cosa
(laatste stap wegens sin(90°+a)=sin(90°-a)
in combinatie met sin(90°-a)=cosa)

Maar wat ook kan, is gebruik maken van de identiteit:
sin(a±b) = sinacosb ± cosasinb
en pas dit toe op sin(270°-a)

groeten,
martijn.

mg
1-3-2004