WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Beste wisfaq zouden jullie mij kunnen helpen met de volgende vergelijkingen:

a) sin²x=2sinx+sinxcos²x
b) 2sinxcosx-cosx=0
c) sin²x-2sinxcosx=0
d) 2sinx-tanx=0
Ik weet niet zo goed wat ik in een vergelijking het beste anders kan schrijven.

Liefs

Amy
29-2-2004

Antwoord

Ik geef je een paar hints; kijk eens of je er verder mee komt.

1) Vervang cos²x door 1 - sin²x. De vergelijking gaat dan over in s² = 2s + s(1-s²) en daar kun je de s wel uit halen, denk ik.

2) Er staat eigenlijk cosx(2sinx - 1) = 0 en als een produkt van 2 getallen 0 is, dan....?

3) Lijkt veel op z'n voorganger: sinx(sinx - 2cosx) = 0 dus sinx = 0 of sinx = 2cosx. Dit laatste kan lekker vlug via tanx = 2

4) Bijna altijd is het een goede stap om de tangens te vervangen door het quotiënt sinx/cosx.
Doe dat hier ook en zet sinx vóór de haakjes.

MBL
29-2-2004