WisFaq!

Integraal

hallo,
hoe gaat het?
ik moest tegen achter de vakantie 30 integralen maken. Maar kvin der 2 nie, zouden jullie mij kunnen helpen.

de 2 zijn:

1) ò(sin3x/(3+cos3x))dx

2) òcthx dx

dank bij voorbaat

joske
28-2-2004

Antwoord

Nochtans zijn dit niet de moeilijkste!

1) Je weet dat sin x.dx = - d(cos x).
Dus sin 3x.dx = -¹/₃.d(cos 3x) = -¹/₃.d(cos 3x + 3).
Resultaat : -¹/₃.ln(cos 3x + 3) + c

2) Ik veronderstel dat je coth x bedoelt.
coth x = ^{cosh x}/_{sinh x}
cosh x.dx = d(sinh x).
Resultaat : ln(sinh x) + c.
Dit kan ook geschreven worden als ln(^{ex - e-x}/₂) = ln(^{(ex - e-x).ex)}/_e^x) (want ln 2 = cte) = ln(e^2x - 1) - x

LL
28-2-2004