WisFaq!

Vind de som

Find the sum of the above expression
1/(1)(2) + 1/(2)(3) + 1/(3)(4) + ......1/(999)(1000)

Johan Smits
28-1-2004

Antwoord

Als je het onderstaande bedoelt is dit een vrij bekende reeks (De reeks van Leibniz):
1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6) +...... =
1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + ......
Waar dat naar toegaat kun je nu wel zien.
Veel leuker is dat deze reeks ook iets te maken heeft met de driehoek van Pascal. Kijk maar eens in de onderstaande figuur. Deze driehoek heet de driehoek van Leibniz.


Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
28-1-2004