WisFaq!

Hoe los je x⁴ - 13x² + 36=0 op?

Hallo daar,

Ik heb een vraag over vergelijkingen oplossen

x⁴ - 13x² + 36= 0

Zelf heb ik gedaan: ( de Som product manier)

1. X⁴ - X² = X²
2. X² - 13X + 36 = 0
3. (x - 2) (x - 13) = 0
4. Zoeken naar wanneer -2 * Iets 13 is
5. ??? de stap met waar antwoord 3, -3 uit komt????

-2 + 11 = 13
2 + 11 = 13
-3 + 16 = 13
3 + 10 = 13

Mijn vraag is nu:

Hoe(waarom) kom je aan die -2 , 2, -3, 3

Ik zie namelijk ook dat -4 +17 = 13 is, maar zo kan je eeuwig doorgaan.

kan iemand mij uitleggen waar die antwoorden -2,2,-3,3 vandaan komen

Peter Verwey
27-1-2004

Antwoord

In plaats van het oplossen van x⁴-13x²+36=0 kan je x² beter 'even' vervangen door t. Je krijgt dan:

t²-13t+36=0
(t-9)(t-4)=0 (product-som-methode)
t=9 en t=4

Maar t=x², dus:
x²=9 of x²=4
x=-3 of x=3 of x=-2 of x=2

Zie ook: Vergelijkingen oplossen m.b.v. ontbinden in factoren

WvR
27-1-2004