WisFaq!

Verjaardag

Hoi allemaal

Ik moet een praktische opdracht op school maken over verjaardagen. Nu is er 1 opdracht waar ik helamaal niet uit kom.
Je hebt een groep van 719 mensen en hiervan zijn er in januari 69 geboren, in februari 54 enz. Nu moet ik controleren of de aanname van p=1/12 juist is. Alleen ik zou niet weten hoe ik hier aan moet beginnen. Ik moet het programma VU-stat gebruiken, maar dat lukt niet. Dus wil ik het via mijn rekenmachine doen. Ik weet wel dat ik het via binomcdf moet doen, maar volgens mij kloppen de antwoorden dan niet. Ik doe dan binomcdf(69,1/12,x) maar er komt altijd 1 uit.

Ik moet dus controleren of de aanname p=1/12 juist is met een betrouwbaarheid van 95% als P(X=a)0,025 en P(X=a)0,025. a is het aantal mensen wat in 1 maand geboren is dus voor januari a=69

Zouden jullie mij alstublieft willen helpen, want ik snap er echt helemaal niets meer van.

Groetjes Elke

Elke
26-1-2004

Antwoord

Stel de kans op een geboorte in januari is 1/12. Er zijn 719 geboorten in totaal. Je doet dus 719 keer een experiment. De vraag is nu of 69 successen uitzonderlijk is.
De verwachtingswaardeis 719/12 is ongeveer 60.
We hoeven hier dus alleen na te gaan of 69 uitzonderlijk veel is.
P(X=69)=1-binomcdf(719,1/12,68)=1-0.8755=0.1245.
(vergelijk de rode verschillen:69 en 719)
Dit is dus niet uitzonderlijk veel,want de kans op 69 of meer is veel groter dan 0,025(of 0,05 als je wilt).

hk
26-1-2004