WisFaq!

Stelsel vergelijkingen oplossen

Wie zou mij kunnen helpen met het volgende probleem:
Gegegeven zijn de onderstaande 4 vergelijkingen(warmtewisselaar netwerk):
1. 1.5(620-T2)=2(T4-T3)
2. 1.0(T5-T6)=2(563-T4)
3. T6-T7=3(393-313)
4. Qc=1.5(T2-350)

met de volgende voorwaarden:
T2-T3=0
T6-T4=0
T7=323
T7-313=0
T6-393=0

Het is vervolgens de bedoeling om Alles uit te drukken in T3, T5 en Qc (variablen die controleerbaar zijn).
Het boek geeft de volgende antwoorden:

a: T3-0.666Qc-350=0
b: -T3-T5+0.5Qc+923.5=0
c: -2T3-T5+Qc+1.144=0
d: -2T3-T5+Qc+1274=0
e: 2T3+T5-Qc-1284=0

De eerste oplossing (antw a) is wel uit te rekenen, deze volgt direct uit de laatste vergelijking tezamen met de eerste voorwaarde (T2-T3=0). De rest van de antwoorden zie ik niet. Kan iemand mij dit uitleggen!!

Alvast bedankt!!

Niels Flierman
22-1-2004

Antwoord

Met de vierde vergelijking kun je T2 uitdrukken in Qc, waardoor de eerste voorwaarde inderdaad vertaald kan worden in T3 en Qc.
Met de eerste vergelijking kun je T4 uitdrukken in T2 en T3, dus in Qc en T3.
Met de tweede vergelijking kun je T6 uitdrukken in T4 en T5, dus in Qc, T3 en T5, waarmee de tweede voorwaarde ook vertaald kan worden in Qc, T3 en T5.
Ik denk dat je het nu verder wel kunt afmaken, anders hoor ik het nog wel.
succes!

Anneke
23-1-2004