WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Vervorming door harmonischen

Hallo,

Bij een input signaal van een versterker geeft de output vaak een bepaalde distorsie. Aangegeven met Total Harmonic Distorsion (THD). Ontstaan door het niet-linieair zijn van de overdracht. We gebruiken dan vaak het goni-regeltje:
cos^3(a)=3/4cos(a)+1/4cos(3a).

Kan iemand misschien een bewijsje geven van dit regeltje?

Bedankt!

GrJasper

Jasper
17-1-2004

Antwoord

cos3x = cos(2x + x) = cos2x.cosx - sin2x.sinx = (2cos2x - 1).cosx - 2sinx.cosx.sinx = 2cos3x - cosx - 2cosx(1 - cos2x) en haakjes uitwerken geeft wat je zoekt.

MBL
17-1-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#19049 - Goniometrie - Student hbo