WisFaq!

Statistiek

Dit is waarschijnlijk een gemakkelijke vraag maar aangezien ik geen statistiekwonder ben, kom ik er dus niet op.

De waarschijnlijkheid dat de motor van een vliegtuig gedurende een vlucht stilvalt is 1-p, onafhankelijk van de werking van de overige motoren. Veronderstel dat een vliegtuig een geslaagde vlucht kan maken als minstens 50% van de motoren werkt. Voor welke waarde van p is een vliegtuig met 4 motoren te verkiezen boven een vliegtuig met 2 motoren?

Koen
16-1-2004

Antwoord

Een vliegtuig met 2 motoren maakt geen geslaagde vlucht wanneer beide motoren zijn uitgevallen. De kans dat dit gebeurt is f(p)=(1-p)².

Een vliegtuig met 4 motoren maakt geen geslaagde vlucht wanneer 3 of 4 motoren zijn uitgevallen. De kans dat dit gebeurt is g(p)=4p(1-p)³+(1-p)⁴.



De grafieken geven de kans dat de vlucht faalt in functie van de betrouwbaarheid van de motoren. Voor p$>$2/3, eerder betrouwbare motoren dus, ben je beter af met het viermotorige vliegtuig.

In het zwart is diezelfde kans aangegeven bij een vliegtuig met 100 motoren. De corresponderende functie is

h(p) = $\sum$ binomial(100,k)·(1-p)^k·p^100-k

met k gaande van 51 tot en met 100.

cl
16-1-2004