WisFaq!

Nutsfuncties en nutsmaximalisatie.

Ik volg een engelstalige studie. De volgende vraag snap ik b) niet. Ik heb van alles geprobeerd maar kom niet verder. De vraag is als volgt:

The utility function of a consumer is given by: U(x,y)= x²·y

And the budget line by the equation: 4x+y=I where I is the budget of the consumer.

a) Determine the indifference curve at U-value 2 by writing y as function of x

Hier kwam ik tot het volgende:
U=2, y = U/x² ® y = 2/x²

b) Determine the value of the budget I for which the budget line is tangent to the indifference curve at U-value 2.

Bij deze vraag loop ik vast. Ik snap niet precies wat ze bedoelen en snap niet wat ik verder moet doen.

Thijs
13-1-2004

Antwoord

a) klopt.
b) De budgetlijn moet raken aan de nutsfunctie. Economisch spreken we in dit geval van nutsmaximalisatie van het budget.
De budgetlijn 4x+y=I kun je ook schrijven als y=-4x+I. De richtingscoefficient bedraagt dus -4. Los nu op wanneer de nutsfunctie ook helling -4 heeft.
Voor de nutsfunctie geldt: y'=-4/x³ en hier moet -4 uitkomen.
Dat betekent uiteraard dat x=1 en dan (invullen) y=2.
Vul deze getallen nu in de budgetlijn in en je krijgt 4·1+2=6.
De gezochte budgetlijn is dus 4x+y=6

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
13-1-2004