WisFaq!

Som- en verschilformules

Dag iedereen!
Ik heb een vraagje voor jullie:
sin a · sin(b-c)+ sin b · sin(c-a)+sin c ·sin(a-b) = 0
hoe moet ik dat oplossen?
Dankjewel!

Alicia
11-1-2004

Antwoord

Hallo

Is het eigenlijk dat je moet bewijzen dat die uitdrukking gelijk is aan nul? In dat geval:
Werk sin(b-c); sin(c-a) en sin(a-b) uit met de som en verschilformules:

sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny

dan moet je die haakjes distributief uitwerken, en dan zie je dat alle termen 2 aan 2 tegengesteld zijn (3 keer dus, er zijn 6 termen.) Alles valt dus weg, en je krijgt 0.

Jan

js
11-1-2004