WisFaq!

Limieten

Hoe los ik de volgende limieten op?

limx$\to$1 (1-3x+2x²)/(1-x)

limx$\to$5 (x²-4x-5)/(x²-8x+15)

limx$\to$4 (x²-2x-8)/(4-x)

limx$\to$4 (x-4)/(√x-2)

Groeten Bas

Bas
8-1-2004

Antwoord

Een veelgebruikte manier is de stelling van de l'Hopital. Maar als je die niet kent, is er bij quotienten van veeltermen en eenvoudige wortelvormen nog een methode.

Probeer in de eerste drie opgaven teller en noemer te factoriseren en er de term die problemen geeft (nul worden van teller en noemer) te schrappen.

Schrijf in de laatste oefening (x-4)/(√x-2) eens als

[(x-4)(√x+2)]/[(√x-2)(√x+2)]
=[(x-4)(√x+2)]/(x-4)
=(√x+2)

zodat ook hier het probleempunt is verdwenen. Lukt het zo?

cl
8-1-2004