WisFaq!

Oppervlakte van een horizontale doorsnede van een tetraëder

Ik heb een vraag m.b.t. het regelmatig viervlak (driezijdige piramide met zijden van 20). Het is de bedoeling om de oppervlakte van de doorsnede O in de hoogte 'h' uit te drukken. Nu heb ik de hoogte al uitgerekend, namelijk 18,08. Nu is mijn vraag hoe de oppervlakte van de doorsnede te bepalen op een bepaalde hoogte. Ik heb al een formule gevonden, maar ben niet zeker of die goed is:

O=h*9.579927033*(h/18.08)

Ik wil dit graag weten omdat ik d.m.v. van integreren, de inhoud van de piramide moet bepalen.
Alvast bedankt
Groetjes

Willem
3-1-2004

Antwoord

De hoogte klopt al niet denk ik. Voor de tetrader met een ribbe z geldt:



Met deze formules kan je de oppervlakte uitdrukken in h. Zie ook Oppervlakte en inhoud tetraeder en Hoogte tetraeder.

WvR
4-1-2004