WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Sinusregel klopt niet!

Ik heb een willekeurige driehoek met 2 hoeken; 36,34 met overstaande zijde 4 en 26,38 met overstaande zijde 3 maar als ik de sinusregel toepas krijg ik voor de derde hoek met zijde 6 als uitkomst 62,73 graden en dat voldoet natuurlijk niet aan de 180° graden regel, som van de hoeken is 180°! Hoe is dit mogelijk?

Stijn H
16-7-2004

Antwoord

Eigenlijk heel eenvoudig. In de berekening kom je uit op:

sin g = 0,8888

Je concludeert dan dat g62,73°. Maar er is echter nog een hoek met sin g = 0,8888.. namelijk 180°-62,73°=117,27° (denk maar aan de grafiek van sinus).

En laat nu 36,34°+26,38°+117,27°=180° zijn...

Zie ook Is de sinusregel ook bruikbaar in stomphoekige driehoeken?

WvR
16-7-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#18139 - Goniometrie - Student Hoger Onderwijs België