WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Formule van Euler

Hoe moet ik de formule van Euler beschrijven? Ik kan geen informatie over dit onderwerp vinden.

Yasmin
29-12-2003

Antwoord

Vreemd dat je niet meteen info over Euler kon vinden. Hij heeft nl. best wat op z'n palmares staan. Ik weet eigenlijk zelf niet goed welke formule van Euler je precies bedoelt. Heb je daar nog nadere instructies rond gekregen?

Zo bewees Euler bv. de formule cos x + i sin x = e ix en leidde hij daar de formule e i$\pi$ + 1 = 0 van af, wat toch wel een formule is om even bij stil te staan. Hij combineert hier namelijk de belangrijke wiskundige constanten: $\pi$, i, 1, e en 0 en combineert die dmv drie wiskundige bewerkingen: machtsverheffing, vermenigvuldiging en optelling.

Maar naast dit alles danken we ook een belangrijke formule uit de topologie aan hem, die vertelt ons dat voor convexe veelvlakken geldt: V + F - E = 2. V(ertices) staat hier voor hoekpunten, F(aces) voor zijvlakken en E(dges) voor bogen. Deze formule werd later nog veralgemeend voor veelvlakken door Poincaré tot V + F - E = 2 - 2g, waar g staat voor genus (het aantal gaten in een veelvlak).

Meer over dit vind je op:En tenslotte nog een interessant weetje:

Iris
29-12-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#18029 - Formules - Leerling bovenbouw havo-vwo