Ik zou een definitie moeten hebben van variantie en covariantie voor beginners dus niet met moeilijke formules.Ann Vanden Daele
20-12-2003
Beschouw een toevalsveranderlijke X met een eindig gemiddelde $\mu$X. De variantie $\sigma$X2 is dan de gemiddelde waarde van het kwadraat van de afwijking van dit gemiddelde. Met E[.] de verwachtingsoperator wordt dat in formulevorm
$\sigma$X2 = E[(X-$\mu$X)2]
Beschouw nu twee toevalsveranderlijken X en Y met respectieve eindige gemiddelden $\mu$X en $\mu$Y. Als je nu het produkt maakt van de afwijkingen van X en Y van hun gemiddelde en dat uitmiddelt over alle mogelijke situaties (met als gewicht de kans dat een bepaalde situatie optreedt) dan bekom je de definitie van covariantie
$\sigma$XY2 = E[(X-$\mu$X)(Y-$\mu$Y)]
Het is een kleine oefening om te controleren dat voor X en Y onafhankelijk de covariantie gelijk is aan nul. Zie je ook waarom $\sigma$XX2 = $\sigma$X2 ?
cl
20-12-2003
#17837 - Statistiek - Student universiteit