WisFaq!

Oppervlakte is 3x de omtrek

Hallo, een wiskunde som luid:
Er is een rechthoek:
oppervlakte = 3 x omtrek
een rechthoek heeft vier kanten waarvna 2 die a zijn en 2 die b zijn
dus de formule =
ab= 6a+ 6b
nu is de vraag: wat is a en wat is b. Uiteraard moet de formule dan wel kloppen, dus de oppervlakte moet drie keer zo groot zijn als de gehele omtrek
alvast bedankt
groertjes
Marije

Marije
17-12-2003

Antwoord

De omtrek van een rechthoek met zijden a en b is 2*(a+b)
De oppervlakte van zo een rechthoek is a*b

=

a*b=3*2*(a+b)
a*b=6*(a+b)
a*b=6*a+6*b
a*b-6*b=6*a
(a-6)*b=6*a

=
b = 6*a/(a-6)

Voor elke waarde van a die je in deze vergelijking stopt, komt er een waarde voor b uit.
Er zijn dus oneindig veel oplossingen die aan je voorwaarden voldoen.
Ofwel heb je een voorwaarde vergeten?

(PS van gk: Het aantal oplossingen over de gehele getallen is beperkt tot 12 bij 12; 10 bij 15, 9 bij 18, 8 bij 24 en 7 bij 42 )

km
17-12-2003