WisFaq!

Parametervergelijking van een rechte

Hallo,

Ik ben op zoek naar een methode om de parametervergelijking van een rechte op te stellen, gaande door twee punten (x₁,y₁,z₁) en (x₂,y₂,z₂) ...

Alvast bedankt!

Bernard
15-12-2003

Antwoord

Als de punten A(a,b,c) en B(d,e,f) zijn, dan is een parametervoorstelling (x,y,z) = (a,b,c) + $\lambda$(d-a,e-b,f-c).
Uitgedrukt in de plaatsvectoren van A en B komt het dus neer op: x = a + $\lambda$(b-a)

De zogenaamde steunvector a kun je vervangen door b (in de praktijk kies je dus voor de eenvoudigste van de twee); de richtingsvector b - a kan ook zijn a - b en mag vereenvoudigd worden.
De parameter heet hier $\lambda$; ook de letter t wordt nog wel eens gebruikt.

MBL
15-12-2003