WisFaq!

Re: Integraal van een gebroken functie

ja ik ben volledig mee, maar dan heb ik proberen verder uit te werken, maar ik kom er niet
wilt u me nog uitleggen hoe?

bedankt

maxim
6-12-2003

Antwoord

Je stelt (5/3)^x = t, zodat dt = (5/3)^x.ln(5/3)dx ofwel dt = t.ln(5/3)dx.
Hieruit haal je dx = 1/[t.ln(5/3)]dt.
De integraal verandert nu in: ò1/[t.(t+1).ln(5/3)]dt.
Het getal ln(5/3) kun je vóór het integraalteken halen, zodat je nu krijgt: 1/(ln(5/3) . ò(1/[t.(t+1)]dt

Door nu de breuk 1/[t.(t+1)] te splitsen in 1/t - 1/(t+1) krijg je nu twee eenvoudige nieuwe integralen. Je bepaalt hiervan de primitieven, vervangt t weer door (5/3)^x en je bent er.

MBL
6-12-2003