WisFaq!

Insluitstelling

Hoe kan ik via de insluitstelling aantonen dat de limiet voor $x$ gaande naar $+\infty$ van de functie $\eqalign{f(x)=\frac{x+sinx}{x+cosx}}$ gelijk is aan 1?
Bedankt.

jos
29-11-2003

Antwoord

Omdat $\sin x$ en $\cos x$ waarden aannemen van $-1$ t/m $1$ begeeft $\eqalign{\frac{x + sin x}{x + cos x}}$ zich tussen $\eqalign{\frac{x-1}{x+1}}$ en $\eqalign{\frac{x+1}{x-1}}$.

FvL
29-11-2003