Stel je vermenigvuldigd twee lineaire functies en je maakt van de lineaire en de ontstane kwadratische functies een grafiek dan zijn er in totaal 4 snijpunten van de lineaire functies met de kwadratiche.
hoe kun je verklaren waar die snijpunten komen te liggen.
alvast bedankt voor uw hulp.
john henschenJohn Henschen
18-11-2003
Heb je al wat uitgeprobeerd, bijvoorbeeld op je GR?
Dan moeten je toch een aantal zaken zijn opgevallen.
Noem de lineaire functies: m en n.
Noem de kwadratische functie f.
Let op de nulpunten van m en n, en de nulpunten van f. Kun je dat verklaren?
Dan zijn er nog twee andere snijpunten.
A is het andere snijpunt van f en m.
B is het andere snijpunt van f en n.
Omdat f en m in A dezelfde functiewaarde hebben, en omdat je weet dat
f = m·n
weet je ook dat de functiewaarde van n daar gelijk moet zijn aan 1.
Overigens zijn er situaties waarbij je minder dan vier snijpunten hebt, soms zelfs helemaal geen snijpunt. Welke situaties zijn dat?
succes,
Anneke
18-11-2003
#16359 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo