WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 27 april 2024

Vergelijkingen

Voor welke waarden van p heeft de vkv
x kwadraat + px + p = 0 geen oplossingen

Sipko v Luttikhuizen
13-11-2003

Antwoord

Een vkv heeft geen oplossingen wanneer de discriminant b2-4ac 0 is
Welnu: b2-4ac wordt bij jouw voorbeeld: p2-4·1·p = p2-4p = p(p-4)
Wanneer is dit nu kleiner dan 0 ?
Aanzien p2-4p een bergparabool als grafiek heeft krijg je tussen de nulpunten een negatieve uitkomst. Uit de bovenstaande ontbinding kun je zien dat de nulpunten bij p=0 en p=4 optreden. Dus voor 0p4 is discriminant negatief en heeft de oorspronkelijke functie dan ook geen nulpunten.

Met vriendelijke groet,

JaDeX

jadex
13-11-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#16203 - Vergelijkingen - Leerling mbo