Cos(x)-1 Cos(x)+1 Sin(x) Sin(x)
-------- * ---------- == - ------- * ----------
x Cos(x)+1 x Cos(x)+1
Sin(x)/x -
1 (standaardlimiet) Sin(x)-
0 Cos(x)+1-
2 Dus het wordt zoiets als -1*0/2 = 0.
robin
5-11-2003
Wellicht is de limiet vermenigvuldigen met (Cos(x)+1)/(Cos(x)+1) een iets eenvoudigere oplossing? Men krijgt dan:
Cos(x)-1 Cos(x)+1 Sin(x) Sin(x)
-------- * ---------- == - ------- * ----------
x Cos(x)+1 x Cos(x)+1
Sin(x)/x -
Sin(x)-
Cos(x)+1-
Dus het wordt zoiets als -1*0/2 = 0.robin
5-11-2003
Dat toont inderdaad aan dat (cos(x)-1)/x naar 0 gaat. Maar de oorspronkelijke vraag ging nog altijd over de afgeleide van x sin(x), dus je "iets eenvoudigere oplossing"...
cl
6-11-2003
#15885 - Limieten - Student universiteit