WisFaq!

Los op functie en groei met het getal e

Hallo, ik heb een tweetal vragen. Van een tweetal dingen waar ik niet helemaal uit kom.

Ik heb de volgende functie:
²log x+1 = ²log (x+2)
Die los ik dan toch als volgt op??
x0 x+20
x-2
²log x+1 = ²log (x+2)
2x=x+2 (-x)
x=2 voldoet is groter dan 0.
Deze opdracht is zo toch goed uitgevoerd?

Mijn volgende vraag gaat over rente berekenen met het getal e.
Ik heb de formule b=50.000 • e tot de macht 0,045t
b= in euro's, t= in jaren.

De vraag is bijvoorbeeld bereken het bedrag na 15 jaar?
Maar als ik dan de formule invul:
50.000 • e1 tot de macht 0,045•15 dan krijg als antwoord 2038711,37 dat vind ik een beetje erg veel.
Want als ik het controleer met de "oude" formule met groeifactor 1,045 tot de macht het aantal jaren klopt het antwoord volgens mij wel.
50000•1,045 tot macht 15 = 96764,12
Mijn vraag is hoe kan ik dit nou berekenen met de formule:
b=50.000 • e tot de macht 0,045t
b= in euro's, t= in jaren ??? Hoe krijg ik er dan ook 96764,12 uit.

Met vriendelijke groeten, Bart!

Bart
17-10-2003

Antwoord

Hoi,

Je eerste vergelijking heb je correct opgelost. Ze is enkel gedefinieerd waar x0 en x=2 voldoet. x=2 is dus de oplossing.

Bij de tweede opgave maak je wellicht een rekenfout bij de berekening van e^0,045.15...

0,045.15=0.675 en e^0.675=1.964, zodat je ongeveer op 98202 uitkomt en dit lijkt op de uitkomst van je alternatieve berekening, waar je e^x benaderd door 1+x.

Groetjes,
Johan

andros
17-10-2003