WisFaq!

Kan je in een parallellogram altijd een gelijkzijdige driehoek construeren?

De vraag is: kan je in een parallellogram, rechthoek, ruit of vierkant ALTIJD een gelijkzijdige driehoek construeren?
a) de drie hoekpunten op de zijden van de parallellogram
b) de drie hoekpunten op de zijden en één gemeenschappelijke drager met de parallellogram

Als je dat op papier tekent kan je wel een conclusie nemen, maar hoe eet je of dit nu geldt voor alle gevallen??
BEwijs?? Hoe moet je hier toch aan beginnen?

Bedankt

Timo
15-10-2003

Antwoord

Zij $\Delta$ABC gelijkzijdig en D op BC zodanig dat AD de deellijn van hoek A is dan AD$\bot$BC en D is het midden van BC.

Maak nu gebruik van de verhouding van de lengte van AD en BC. Bij situatie b lukt het in ieder geval in het geval van situatie a ben ik daar inderdaad niet zeker van je zou dan moeten kijken naar een constructie zoals bij de link. Ik snap dat dit niet het volledig antwoord is, aanvullingen zijn welkom.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Zie gelijkzijdige driehoek [http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/SqTriAreas/Inscribe.htm]

jadex
16-10-2003