Deze (halve) oppervlakte bestaat uit het blauwe cirkelsegment en de groene driehoek. Beide oppervlakten bereken je apart en je telt vervolgens alles op.
Begin met de driehoek. Hiervoor heb je wat goniometrie nodig:
cos b = aanliggende/schuine = 1,05/2,55 = 0,4118
De hoek b kun je nu terugvinden door de inverse cosinus van 0,4118 te nemen. Daar komt uit (in graden) 65,684°
Nu de onbekende zijde m van de driehoek berekenen, daarvoor heb je de sinus (of pythagoras) nodig: sin b = sin 65,684° = overstaande/schuine.
Dit invullen: 0,9113 = m/2,55 dus m = 2,3238 meter.
De oppervlakte van de driehoek wordt nu 1/2´basis´hoogte = 1/2´2,3238´1,05 = 1,22 m2
Het blauwe cirkelsegment is het 114,316/360e deel van de oppervlakte van hele cirkel dus: 114,316/360 ´20,428 = 6,49 m2
In het totaal dus 7,71 m2, verdubbelen levert de uitkomst: 15,42 m2
Is dit te begrijpen ? Wellicht lukt het je zo de volgende keer zelf.
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
11-10-2003