WisFaq!

Limiet van rationale gebroken functie

Beste,

Voor de functie lim x³+1/x²-4x-5 kom ik 0/0 uit.
x--1

Nu deel ik teller en noemer door x-(-1)

lim (x-(-1))(x²-x-1)/(x-(-1))(x+5)=1/4
x--1

Volgens mijn handboek moet de uitkomst van deze functie gelijk zijn aan -1/2.
Mijn vraag is: waar heb ik een fout gemaakt?

Alvast bedankt,

Stefan.

Stefan Cornelissens
8-10-2003

Antwoord

Je was er bijna, maar je hebt twee tekens verkeerd.

x - (-1) = x+1

x³+ 1 = (x+1)(x²-x+1) en
x²-4x-5 = (x+1)(x-5)

Dus deel je noemer en teller door x+1 dan vindt je de volgende breuk:

^(x2-x+1)/_(x-5)
Vul x=-1 in en je vindt:

¹⁺¹⁺¹/_-1-5=³/_-6= -¹/₂

gm
8-10-2003