WisFaq!

Inhoud van een spiraal

Door een spiraalvormige buis wordt water gepompt. De binnendiameter van de buis is 1 cm. Het aantal windingen per meter is 20. Bereken de inhoud van de spiraal per meter.

De diameter van de cirkel (dus niet van de 'draad') is 10 cm

Bernard Bouman
3-10-2003

Antwoord

Hoi,

Aangezien er n=20 windingen per meter zijn, is 1 winding w=5cm hoog. Wanneer we één winding 'platvouwen', krijgen we dus een rechthoek van pD op w met D=10cm. De diagonaal hiervan is de lengte lw van de buis die nodig is voor 1 winding. Die bepaal je met Pythagoras: lw=Ö((pD)²+w²). Deze buis heeft een diameter d=1cm en dus een dwarsdoorsnede van A=pd²/4. Het volume van de buis over 1 winding is Vw=lw.A. Het totaal volume is V=n.Vw. Hiermee raak je er wel aan een formule in n, d en D op te stellen voor V.

Groetjes,
Johan

andros
3-10-2003