WisFaq!

Complexe wortel

Öi

Hoe reken ik dit uit? Het antwoord moet in de vorm a+ib zijn.

Doei

Angela Brands
28-9-2003

Antwoord

De modulus van i is gelijk aan 1 en het argument is gelijk aan ¹/₂p (of desnoods 90°).
De worteltrekking laat de modulus ongemoeid, want Ö1 = 1, maar het argument wordt gehalveerd, dus ¹/₄p.
Je moet je antwoord dus op de eenheidscirkel zoeken onder een hoek van 45° met de x-as. Daar kom je nu vast wel uit.

Een andere methode is dat je vertrekt vanuit z = a+bi en bedenkt dat z² = i.
Dat geeft a² - b² + 2abi = i, zodat a² - b² = 0 en 2ab = 1
Dit lost zich verder niet al te moeilijk op, maar het is natuurlijk geen snelle methode.

MBL
28-9-2003