WisFaq!

Limiet met sqrt(x)

Ik heb een limiet naar -oo van x²/(Ö(2x²) + 1)

Als ik deze vereenvoudig door x weg te delen in teller en noemer:
x/(Ö(2)) + 1/x) dan krijg ik als oplossing bij het invullen van -oo: -oo

Ik heb het ook via l'hopital nagekeken en dan is de oplossing ook -oo

2x/(4x/(2Ö(2x²))) = Ö(2)x - -oo met x ingevuld.

De oplossing zou volgens iemand +oo moeten zijn maar ik zie niet in hoe.

Frank

Frank
8-9-2003

Antwoord

Hoi,

Er zit hier inderdaad een addertje onder het gras... Je originele functie met x² in de teller, wordt nooit negatief. Je kan dus geen limiet -¥ uitkomen.

De rekenfout zit in Ö(x)²=x. Deze vereenvoudiging is enkel geldig wanneer x0. Voor x0 is Ö(x)²=-x... In het algemeen: Ö(x)²=|x|.

Nu raak je er wel uit

Groetjes,
Johan

andros
8-9-2003