WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 14 augustus 2020

Goniometrie

Hallo docenten,

Hoe bewijs ik, dat de formule sin(x)=cos(90-x) geldt voor alle kwadranten?

met vriendelijke groet,arjan

arjan
7-9-2003

Antwoord

Hangt er een beetje vanaf met welke andere formules je kunt/mag werken.

Als je een rechthoekige driehoek tekent en je noemt één scherpe hoek X, dan is de andere scherpe hoek 90° - X.
Door nu 'domweg' de definities van sinus resp. cosinus te volgen krijg je direct het antwoord.
Meestal wordt in klassikaal verband dan meteen maar toegevoegd dat de stelling in feite altijd geldt, dus een bewijs dat alle mogelijkheden nagaat laat men dan achterwege.

Wil je het los van de tekening bewijzen, dan doet bijv. de formule cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb het werk.
Neem maar a = 90° en b = x.
Alleen....... ook die stelling moet je dan eerst weer bewezen hebben.

MBL
7-9-2003


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#14045 - Goniometrie - Leerling mbo