WisFaq!

Exponentiele vergelijking

hallo,
zouden jullie misschien het volgende sommetje op kunnen lossen?
alvast bedankt
e^x + e^-x = 2

bob
31-8-2003

Antwoord

Hoi,
e^x + e^-x - 2 = 0
e^-x = 1/e^x
Overal vermenigvulgen met e^x:
(e^x)² + 1 - 2·e^x = 0
Stel e^x= t

t² - 2t + 1 = 0
(t-1)² = 0
t = 1
Dus: e^x= 1
x = ln(1) = 0
Som: 1 + 1 = 2
Groet,

Koen
31-8-2003