WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 21 september 2020

Oneindig veel priemgetallen

Hoe moet je bewijzen dat er oneindig veel priemgetallen zijn?

aleid van noortwijk
1-2-2002

Antwoord

Neem aan dat er een grootste priemgetal is, bereken dan P, het produkt van alle priemgetallen. Dan is P+1 in ieder geval geen priemgetal, want P+1 is groter dan het grootste priemgetal. Maar P+1 kan je niet schrijven als een produkt van priemgetallen, want voor P hebben we alle priemgetallen al gebruikt.
bron

Zie ook vraag.1382

Zie Hoofdstelling van de getaltheorie [showrecord3.asp?id=886]

WvR
1-2-2002


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#1347 - Getallen - Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo