WisFaq!

geprint op zondag 20 oktober 2019

Elektrisch circuit met stroomstoring

Er loopt een elektrisch circuit van M naar N. Van M tot het element a loopt een verbinding, van element a uit splitst de verbinding in drie met op elke tak een element bi (i= 1,2,3). A is de gebeurtenis dat het element a geen stroom doorlaat. Bi is de gebeurtenis dat het element bi geen stroom doorlaat. P(A) = 0,2 en P(Bi)=i/4. De gebeurtenissen A en Bi zijn stochastisch onafhankelijk.

Bereken de kans dat er geen stroom loopt tussen M en N.
Volgens mijn redenering heb je nu 3 mogelijkheden die stroom voorkomen:
- a is defect samen met de bi
- enkel a is defect
- enkel bi is defect

Dan krijg je 1/51/31/4 + 1/51/32/4 + 1/51/33/4 +
4/51/31/4 + 4/51/32/4 + 5/51/33/4 +
1/51/33/4 + 1/51/32/4 + 1/51/31/4 = 0,6

Volgens de oplossing in mijn cursus (waar jammergenoeg geen uitwerking bijzit) moet dit echter 0,275 zijn. Waar zit m'n fout?

S
14-8-2003


Antwoord

De kans dat er geen stroom loopt! Dat betekent dat A defect is, of B defect is of beide. Of wat makkelijker is: A is NIET defect en B is NIET defect.

P(A niet defect)=1-0,2=0,8
P(B niet defect)=1-P(B1,B2 en B3 defect)=1-(1/41/23/4)=1-3/32=29/32
P(A en B NIET defect)=0,8∑29/32=0,725

P(er loopt geen stroom)=1-0,725=0,275

WvR
14-8-2003


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#13440 - Kansrekenen - Student Hoger Onderwijs BelgiŽ