WisFaq!

Scheefheid

Is de derde cumulant (gecentreerde moment) van de som van onafhankelijke stochasten gelijk aan de som van de derde cumulanten van de onafhankelijke stochasten? In formulevorm: E[(som(X(i))-E(som(X(i)))³]=som[E(X(i)-E(X(i)))³]??Alvast bedankt.

Yvette
4-8-2003

Antwoord

Dat is precies de betekenis van de term "cumulant". Hoe ze aan cumulant-uitdrukkingen komen, kan je bijvoorbeeld vinden op http://mathworld.wolfram.com/Cumulant-GeneratingFunction.html

In verband met je vorige vraag: je zal waarschijnlijk moeten veronderstellen dat de varianties gelijk zijn om een dergelijke uitspraak te kunnen doen over de scheefheden.

Merk ook op dat de gelijkheid van cumulant en gecentreerd moment enkel geldt voor de eerste drie ordes (http://mathworld.wolfram.com/Cumulant.html)

cl
4-8-2003