WisFaq!

Limieten

Hoi,
Kunnen jullie me uitleggen hoe ik het volgende probleem moet aanpakken:

Rij a is gedefinieerd door a_n+1=(a²_n+7)/(2a_n-6) met a₀=20

Verder is gegeven dat de rij convergeert en dat alle elementen van a positief zijn.
Gevraagd wordt nu om de limiet van a te bepalen.

Alvast bedankt voor jullie hulp.

Groeten,
Jos

Jos
28-7-2003

Antwoord

De startwaarde a[0] is hoe dan ook niet voldoende om de hele rij te definieren. Verder komt er in de definitie ook een term voor die nog niet gekend is (n+7 n+1). Zit daar een foutje in je opgave?

Noem L de limiet, waarvan gegeven is dat ze bestaat en dat is een belangrijk gegeven. Het laat namelijk toe, ietwat symbolisch, te schrijven dat

L = L²/2L

waaruit volgt dat L=0.

cl
29-7-2003