WisFaq!

Vereenvoudigen formule

wie kan hetvolgende voor mij in een eenvoudige formule stoppen : (ik zal het intokkelen zoals het gelezen wordt) :

sommatie van : a / (b tot de n-de macht) met n gaande van 1 tot oneindig.

hopelijk weten jullie een oplossing?

inge
4-7-2003

Antwoord

De meetkundige reeks 1 + x + x² + ... heeft als reekssom 1/(1-x). In jouw reeks is x duidelijk gelijk aan 1/b en wordt de hele reeks (dus elke term) vermenigvuldigd met (a/b). De oplossing is dus

SOM = (a/b) / (1-1/b) = a/(b-1)

dit alles natuurlijk op voorwaarde dat |b|1

cl
4-7-2003